前に素数に関したものを考えていた時，素数同士の差をみてみました．
$n$番目の素数を$p_n$として，$p_{n+1}-p_n$を見てみると，
きれいに下が一直線になりました．
次に$p_{n+2}-p_n$についても見てみると，
となり，これも下がきれいに一直線になっています．
以上より，
$$p_{n+1}-p_n\geq2\,\,(n\geq2)\cdots(1)$$
$$p_{n+2}-p_n\geq6\,\,(n\geq3)\cdots(2)$$
が成り立ちそうですね．また，$n\geq3$において，(1)と(2)を足すと
$$p_{n+2}+p_{n+1}-2p_n\geq8\,\,(n\geq3)\cdots(3)$$
となり，これも見てみると，
下の一直線はまだ保っています．
これ以降，例えば$p_{n+4}-p_n$や$p_{n+8}-p_n$などはきれいな一直線性は失われていました．素数は不思議ですね．